1 引言

 

  目前 ,功率流理论主要 应用 于船舶结构的减振降噪以及梁板结构、机器及基础等的隔振和减振方面[1~4],在桥梁减隔振方面的应用较少,尚未找到应用功率流理论分析高架桥梁支座参数对桥梁抗震性能影响的 文献 。

 

 传统的振动分析 方法 ———传递函数法,采用力或速度等单一物理量的传递概念衡量振动在结构中的响应,忽略了物理量的内在信息。振动在结构中的传播过程实质上是振动能量的传递过程,结构振动的大小取决于输入能量的大小,只有减少对结构的能量输入,才能减少结构的振动[5]。本文从桥梁结构振动能量传递角度出发,分析了高架桥纵桥向振动能量的传递过程及板式橡胶支座参数对桥梁抗震性能的影响。

 

2 高架桥梁的功率流分析

 

2·1 功率流的基本概念

 

 功率流表示单位时间内外力作功或结构耗散能量的能力[6],定义为在单位时间流过垂直于波传播方向上单位面积的振动能量[7]。即当结构上作用一简谐力Fejωt并产生速度响应Vej(ωt+φ),将该力的时间平均功率称为振动功率流P,表示为:功率流既考虑了物理量力和速度的大小,也考虑两个物理量之间的相位关系。作为一个能够同时表征振动水平和传递方向的物理量,它适合于分析不同支座参数对桥梁抗震性能的影响,克服了用单一物理量评价的不足。

 

2·2 高架桥纵桥向的功率流推导

 

 本文选用文献[8]所述的1联(25+25+25)m的城市轨道交通高架连续梁桥进行研究。该联墩号为18~21,墩高分别为7.0m、8.2m、7.8m和7.8m,20墩为固定墩,其余为活动墩。由于梁的纵向刚度远大于桥墩的弯曲刚度,在纵桥向地震激励作用下,高架桥梁结构体系上部梁结构可模拟为刚体,板式橡胶支座可模拟为水平向弹簧。结构计算模型如图1所示。对于上述计算模型,可以采用如图2所示的桥梁结构电-力类比导纳分析模型进行功率流分析。图中简谐激励力FI(jω)“流过”桥梁、支座、墩柱等“元件”,以FO(jω)传到基础中,类比于电路图中的电流;每个元件两端变化的物理量速度,类比于电路图中的电压;Ya、Yb、…、Yn依次为梁质量、梁刚度和阻尼及各支座的刚度和阻尼、各墩的质量、刚度和阻尼的导纳,类比于电路图中的电阻。 

 

 式中,m为质量。由上式可以计算出梁部、桥墩的质量导纳,分别用符号Ya、Yg、Yi、Yk、Ym表示。若将图中①、②、…、⑥点处导纳按照导纳的串、并联进行计算[9],可得: 

 

  再由式(3),可以 计算 得到通过各节点的振动功率流。

 

 为了便于计算比较,将流入桥梁部的功率流作为基准,对输入到各个节点的功率流进行归一化处理,得到归一化功率流。

 

通过计算以上流入桥梁各部分的功率流,得到传递到各桥墩的振动能量大小,进而可以评价支座参数对桥梁抗震性能的 影响 。本文根据以上推导,用Matlab软件编程计算。

 

3 支座参数对高架桥功率流的影响

 

 参照 参考  文献 [8],板式橡胶支座水平刚度取以下数值(kN/m):1.705×104,2.273×104,2.728×104和3.410×104,将以上四种情况记为橡胶支座1,橡胶支座2,橡胶支座3和橡胶支座4,并与采用普通活动支座的情况做比较。

 

 流入各个桥墩的总的功率流大小随支座弹簧水平刚度大小变化如图3所示。从图3中可以看出,加入板式橡胶支座后,流入各桥墩总的功率流发生了变化:

 

 (1) 应用 普通活动支座时,由于活动墩与梁部无水平联系,从梁部传下的功率流,全部流入固定墩,流入桥墩的总功率流实际上反应的是流入固定墩的功率流,功率流曲线比较平坦;

 

 (2)加入板式橡胶支座后,加强了活动墩与梁部的联系,功率流在各个活动墩之间分配,随着支座水平刚度的增加,总功率流减小;当激振频率与某活动墩的自振频率接近时,即结构发生“准共振”时,则流入该墩的功率流增加,总功率流局部会出现峰值。

 

 (3)随着激振频率的增加,流入桥墩的总功率流逐渐下降,这是由于桥梁结构的“低通滤波效应”。

 

限于篇幅,本文选取固定墩(墩号20)和一个活动墩(墩号19), 研究 流入的功率流随支座水平刚度的变化情况,如图4、图5所示。从图4和5可以看出:

 

 (1)大部分功率流直接流入固定墩,只在活动墩自振频率附近的频率段,功率流分担到该活动墩;随着橡胶支座水平刚度的增加直接流入到固定墩的总功率流减小;

 

 (2)对于活动墩,采用橡胶支座后,流入的功率流突然增加,并随着支座水平刚度的增大,功率流峰值减小;功率流峰值在该墩的自振频率附近,随着支座水平刚度的增加,峰值点相应右移;

 

 上述结论与参考文献[8]做的频响 分析 和时程分析结果吻合。加入橡胶支座后,增强了梁和桥墩的联结,使得功率流得到“分流”,将原来固定墩承受的功率流,分担到各个活动墩上。从而提高了高架桥梁结构的整体性,使得各桥墩共同承受外力作用。

 

4 结论

 

 本文从振动功率流的角度分析了桥梁支座对高架桥整体抗震性能的影响。分析表明,采用板式橡胶支座后,增强了梁和桥墩的水平向联结,使活动墩共同受力,分担部分梁上传下来的功率流,从而减小传递到固定墩的功率流,有利于提高结构整体的抗震性能。

 

参考文献:

 

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[2]李伟,仪垂杰,胡选利,等.梁板结构功率流的导纳法研究[J].西安 交通 大学学报,1995,29(7):29~35.

 

[3]熊冶平,王锡平,韩玉长,等.机器-基础柔性隔振系统的功率流试验研究[J].试验力学,1998,13(2):242~246.

 

[4]霍睿,宋济平,孙玉国.柔性基础主动隔振系统的功率流传递性[J].噪声与振动控制,1999,2:9~11.

 

[5]朱建国,姚利峰.振动功率流防振系统[J].噪声与振动控制,2001,1:13~18.

 

[6]欧大生,欧阳光耀.功率流 理论 在振动控制中的应用与 发展 [A].2001年船舶与海洋工程研究专集[C],总第143期:3~6.

 

[7]谷爱军,范俊杰.浮置板轨道竖向振动能量传递分析[J].铁道学报,2004,26(5):125~128.

 

[8]王建兵,刘保东.城市轨道交通高架桥抗震性能研究[A].第二届全国抗震加固改造学术交流论文[C].结构工程师2005年增刊:672~677.

 

[9]李德葆,陆秋海.实验模态分析及其应用[M].北京: 科学 出版社,2001:25~33.

 

[10]王伯雄.测试技术基础[M].北京:清华大学出版社,2005:312~330.