无单元法与有限元法的根本区别在于形函数的构造方法不同,因而得到的形函数形式也不同,但可统一于 单位分解。另外,采用Galerkin法对偏微分方程求解时需要对弱形式在求解域内积分,研究表明有限元法和无单 元法中对弱形式的积分可统一于单位分解积分方法 无单元法解决了有限元法中前处理复杂以及难以有效处理的 诸如裂纹扩展和大变形等问题;然而自身也存在着计算量大、边界条件和不连续的场变量及其导数处理上的困难。 自然单元法是新近出现的一种求解PDE的数值方法,它兼有无单元的特性和有限元的优点,可以认为是介于两者 之间的一种极具发展前途的数值方法。
有限元法、无单元法及自然单元法之比较研究-图一